问题 填空题
在△ABC中,AB=1,AC=2,(
AB
+
AC
)•
AB
=2
,则△ABC面积等于______.
答案

∵在△ABC中,AB=1,AC=2,(

AB
+
AC
)•
AB
=2,

AB
2+
AC
AB
=2,

∴12+2×1×cosA=2,解得cosA=

1
2

∵0<A<π,∴sinA=

1-(
1
2
)2
=
3
2

∴S△ABC=

1
2
AB•AC×sinA=
1
2
×1×2×
3
2
=
3
2

故答案为

3
2

多项选择题
单项选择题