问题 选择题
已知实数a>1,命题P:函数y=log
1
2
(x2+2x+a)
的定义域为R,命题q:x2<1是x<a的充分不必要条件,则(  )
A.p∨q为真命题B.p∧q为假命题
C.¬p∧q为真命题D.¬p∨¬q为真命题
答案

由题意,当a>1时,y=log

1
2
(x2+2x+a)的真数恒大于0,故定义域是R,P是正确命题

由于当a>1时x2<1的解集是x<a的解集的一部分,故x2<1是x<a的充分不必要条件不正确,由此知q是假命题

两命题一真一假,考查四个选项知,A选项正确

故选A

单项选择题
单项选择题 案例分析题