问题
解答题
| 已知角α为锐角，且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0． （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求sin(α-
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答案
（I）由sin2α-sinαcosα-2cos2α=0得，（sinα-2cosα）（sinα+cosα）=0
∵角α为锐角，∴sinα＞0，cosα＞0，sinα-2cosα=0，故tanα=2
（II）由（I）得，sinα=
，cosα=2 5 5 5 5
sin(α-
)=sinαcosπ 3
-cosαsinπ 3 π 3
=
×2 5 5
-1 2
×5 5
=3 2
．2
-5 15 10