问题 填空题
以下列结论中:
(1)|
a
b
|≤|
a
||
b
|

(2)
a
(
a
b
)=
a
2
b

(3)如果
a
b
<0
,那么
a
b
的夹角为钝角;
(4)若
a
是直线l的方向向量,则λ
a
(λ∈R)
也是直线l的方向向量;
(5)
a
b
=
b
c
b
=
0
的必要不充分条件.
正确结论的序号是______.
答案

(1)∵|

a
b
|=||
a
||
b
|cos<
a
b
>|
|
a
||
b
|
,因此正确;

(2)∵

a
b
a
2
都为实数,而
a
b
不一定共线,因此不成立;

(3)如果

a
b
<0,那么
a
b
的夹角为钝角或平角,因此不正确;

(4)若

a
是直线l的方向向量,则λ
a
(λ∈R)
不一定是直线l的方向向量,当λ=0时不满足;

(5)当

b
=
0
a
b
=
b
c
成立,反之不一定成立,因此
a
b
=
b
c
b
=
0
的必要不充分条件,故正确.

综上可知:只有(1)(5)正确.

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