问题
解答题
已知tanα=
（1）求
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答案
解 （1）∵tanα=
，3 4
∴
=2cos2
-sinα-1α 2
sin(α+2
)π 4
=cosα-sinα cosα+sinα
=1-tanα 1+tanα 1 7
（2）∵α，β∈（0，
) ，tanα=π 2
， cos(α+β)=-3 4 12 13
∴cosα=
，又sin（α+β）=4 5 5 13
则cosβ=cos[（α+β）-α]
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-
×12 13
+4 5
×5 13 3 5
=-33 65
