问题 填空题
若|
a
|=|
b
|=1,
a
b
,且2
a
+3
b
与k
a
-4
b
也互相垂直,则k的值为 ______.
答案

因为向量(k

a
-4
b
)和(2
a
+3
b
)垂直,所以(k
a
-4
b
)(2
a
+3
b
)=0,

(k

a
-4
b
)(2
a
+3
b
)=2k
a
2+3k
a
b
-8
a
b-12
b
2注意到条件|
a
|=|
b
|=1,

a
2|=|
a
|2=1,
b
2=|
b
|2=1;

a
垂直于
b
,所以
a
b
=0;

所以,2k-12=0,k=6;

故答案为6.

单项选择题 B1型题
多项选择题