问题
解答题
△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若
（1）求角B大小； （2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围． |
答案
（1）
bsin3 3
cosA 2
+acos2A 2
=a．B 2
∴
sinBsin3 3
cosA 2
+sinAcos2A 2
=sinAB 2
∴
sinB+3 6
=1，1+cosB 2
∴sin（B+
）=π 3
，∴B=3 2 π 3
（2）∵B=
，c=π 3
-A2π 3
∴y=sinC-sinA=sin（
-A）-sinA=cos（A+2π 3
）π 6
又0＜A＜2π 3
∴
＜A+π 6
＜π 6
π5 6
∴-
＜y＜3 2
．3 2