问题
填空题
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a2=b2+c2-bcsinA，则tanA=______．
答案
∵a2=b2+c2-bcsinA，
∴a2-b2-c2=-bcsinA，
sinA=b2+c2-a2 bc
由余弦定理可知cosA=b2+c2-a2 2bc
∴sinA=2cosA
∴tanA=2
故答案为：2
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在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a2=b2+c2-bcsinA，则tanA=______．
∵a2=b2+c2-bcsinA，
∴a2-b2-c2=-bcsinA，
sinA=b2+c2-a2 bc
由余弦定理可知cosA=b2+c2-a2 2bc
∴sinA=2cosA
∴tanA=2
故答案为：2