问题
计算题
如图，一块平板P2置于光滑水平面上，质量为2m，其右端固定轻质弹簧，左端放置一个物体P1，质量为m可看作质点。平板P2上弹簧的自由端离物体P1相距为L的部分是粗糙的，其余部分是光滑，且P1与P2之间的动摩擦因数为μ 。现有一颗子弹P质量为
以速度
水平向右打入物体P1并留在其中，子弹打入过程时间极短。随后的运动过程中，（重力加速度为g）求
（1）子弹P打入物体P1后的共同速度v1
（2）若子弹P与物体P1最终能停在平板P2的最左端，则L至少为多少？
（3）试讨论动摩擦因数为μ与此过程中弹簧的最大弹性势能EP的关系
答案
(1) 
（2）
（3）若u>=
时，Ep=0 若u<时，
题目分析： （1）子弹P打入物体P1后的共同速度v1，根据动量守恒定律可得
，即
（2）到最后若子弹P与物体P1最终能停在平板P2的最左端，则最终所有物体的速度相同，由于在整个装置中，系统总合外力为零，设最终速度为
，则
求得
（3）若u>=时，则可能在为碰到弹簧前就已经与P2达到共同速度，即Ep=0
若u<时，则当两者速度相等时，弹簧弹性势能最大，根据可知达到共同速度为
，弹性势能为
点评：本题考查了较为复杂的系统动量守恒的分析，在整个装置中，系统合外力为零，因此系统不论何时动量总是守恒。