将2cosα-sinα=

5

两边平方得：（2cosα-sinα）²=5，

整理得：4cos²α-4sinαcosα+sin²α=5（sin²α+cos²α），即4sin²α+4sinαcosα+cos²α=0，

∴（2sinα+cosα）²=0，即2sinα+cosα=0，

∴sinα=-

1

2

cosα，

则tanα=

sinα

cosα

=-

1

2

．

故答案为：-

1

2