问题
解答题
已知命题P：|x|+|x+
命题Q：已知集合M={x|x2+（a+2）x+1=0}∩{x|x＞0}=φ，若P∧Q为假，求实数a的取值范围． |
答案
命题P中，(|x|+|x+
|)min=1 2
，故命题P为真时a＜1 2
．1 2
命题Q中，当M=φ时，由△＜0得-4＜a＜0；
当M≠φ时，△≥0，x1+x2≤0，x1x2=1＞0得a≥0．
故命题Q为真时，a＞-4；则P∧Q为真时，-4＜a＜
．1 2
故P∧Q为假时a的取值范围为(-∞，-4]∪[
，+∞)．1 2