因为

a

=（1，2），

b

=（-3，2），

所以k

a

+

b

=（k-3，2k+2），

a

-3

b

=（10，-4）．

因为k

a

+

b

与

a

-3

b

垂直，

所以（k-3，2k+2）•（10，-4）=0，解得k=19．

故答案为19．