答案：B

题目分析：情态动词是一种本身有一定的词义,表示说话人的情绪,态度或语气的动词,但不能单独作谓语, 只能和其他动词原形构成谓语。can (could) 表示说话人能,可以,同意,准许,以及客观条件许可；will, would用于疑问句表示说话人向对方提出请求或询问,用 would 比 will 更婉转,客气。Shall表示命令,警告,允诺,征求,劝告,建议惊奇。本题中的shall表示允诺；句义：—妈妈，你能给我讲一个故事吗？—好的。如果你尽快上床，我就给你讲一个。本句是妈妈对于孩子的承诺。故B正确。