问题
填空题
不共线的两个向量
|
答案
设
与a
的夹角为θ，0≤θ≤π，则由题意可得（b
+2a
）•（2b
-a
）=0，且 （b
-a
）•b
=0．a
化简可得 2
2+3a
•a
-2b
2=0，且 b
2=a
•a
，即 5b
2=2a
2，即|b
|=b
|5 2
|．a
∴|
|2=|a
|•|a
|cosθ∴cosθ=b
=|
|a |
|b
=2 5
，10 5
故答案为
．10 5
