问题 解答题
已知命题p:|2-x|>1,q:
2
x
≥1
.若(¬p)∧q是真命题,求x的取值范围.
答案

由:|2-x|>1,得x>3或x<1,所以p:x>3或x<1.¬p:1≤x≤3.

2
x
≥1得
x-2
x
≤0
,解得0<x≤2,即q:0<x≤2.

若(¬p)∧q是真命题,则¬p,q是真命题,所以p为假命题,q是真命题.

1≤x≤3
0<x≤2
,解得1≤x≤2.

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