问题
解答题
| 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足ccosB+bcosC=4acosA． （Ⅰ） 求cosA的值 （Ⅱ） 若△ABC的面积是
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答案
（Ⅰ）利用正弦定理
=a sinA
=b sinB
，c sinC
得sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA，
sin（B+C）=4sinAcosA，
即sinA=4cosAsinA，
所以cosA=
．1 4
（Ⅱ）由（I），得sinA=
，15 4
由题意，得S△ABC=
bcsinA=1 2
，15
所以bc=8，
因此
•AB
=bccosA=2．AC