问题
解答题
设命题p:方程x2-mx+
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答案
∵方程x2-mx+
=0没有实数根,1 4
则△=m2-1<0⇔-1<m<1,
∴命题p为真时,-1<m<1;
∵方程
+x2 m-2
=1表示的曲线是双曲线,则(m-2)m<0⇒0<m<2y2 m
∴命题q为真时,0<m<2,
若命题p∧q为真命题,
则p真且q真⇔
⇔0<m<1,-1<m<1 0<m<2
故m的取值范围是(0,1).
设命题p:方程x2-mx+
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∵方程x2-mx+
=0没有实数根,1 4
则△=m2-1<0⇔-1<m<1,
∴命题p为真时,-1<m<1;
∵方程
+x2 m-2
=1表示的曲线是双曲线,则(m-2)m<0⇒0<m<2y2 m
∴命题q为真时,0<m<2,
若命题p∧q为真命题,
则p真且q真⇔
⇔0<m<1,-1<m<1 0<m<2
故m的取值范围是(0,1).