问题 解答题
设命题p:方程x2-mx+
1
4
=0
没有实数根.命题q:方程
x2
m-2
+
y2
m
=1
表示的曲线是双曲线.若命题p∧q为真命题,求实数m的取值范围.
答案

∵方程x2-mx+

1
4
=0没有实数根,

则△=m2-1<0⇔-1<m<1,

∴命题p为真时,-1<m<1;

∵方程

x2
m-2
+
y2
m
=1表示的曲线是双曲线,则(m-2)m<0⇒0<m<2

∴命题q为真时,0<m<2,

若命题p∧q为真命题,

则p真且q真

-1<m<1
0<m<2
⇔0<m<1,

故m的取值范围是(0,1).

判断题
单项选择题 A2型题