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问题 解答题
已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量
m
=(sinB，1-cosB)与向量
n
=(2，0)夹角θ余弦值为
1
2
．
（1）求角B的大小；
（2）△ABC外接圆半径为1，求a+c范围．
答案

（1）设两向量的夹角为θ

∵

m
=2sin
B
2
(cos
B
2
，sin
B
2
)， 
n
=2(1，0)

∴

m
•
n
=4sin
B
2
cos
B
2
，|
m
|  =2sin
B
2
，|
n
|  =2，

∴cosθ=

m
•
n
|
m
| •|
n
|
=cos
B
2

由cos

B
2
=
1
2
，0＜θ＜π，得
B
2
=
π
3
，

即B=

2π
3

（2）∵B=

2π
3
，∴A+C=
π
3

∴sinA+sinC=sinA+sin(

π
3
-A)

=sinA+sin

π
3
cosA-cos
π
3
sinA

=

1
2
sinA+
3
2
cosA=sin(
π
3
+A)

又0＜A＜

π
3
，∴
π
3
＜
π
3
+A＜
2π
3
，

∴

3
2
＜sin(
π
3
+A)≤1

所以sinA+sinC∈(

3
2
，1]

又a+c=2RsinA+2RsinC=2（sinA+sinC），

所以a+c∈(

3
，2]．

问答题

被评估对象为2002年进口的A成套设备，并于当年12月31日正式投入使用。评估基准日为2010年1月1日。评估人员经调查获得以下资料及信息：
(1)A设备在运行过程中由于工人操作失误导致控制中心的程控部分损坏并造成停产，至评估基准日已停产一年整，委托方希望尽快修复A设备，以便继续使用，要使A设备正常运转，必须对程控部分进行全部更换；
(2)在程控部分损坏前，A设备一直满负荷运转；
(3)除程控部分外，A设备其他部分均处于可正常运转状态，在停产期间由于保养良好，未发生影响使用寿命的情况；
(4)经现场鉴定，除程控部分外，A设备其他部分若保持90%的负荷率可继续使用10年；
(5)要更换程控部分只能向A设备原生产厂家购买；
(6)在评估基准日，与被评估设备型号完全相同的新设备的离岸价为1000万美元，其中程控部分占设备价格的10%，但是如果单独购置程控部分，则其离岸价格要比成套购买时的程控部分的价格高10%，而且卖方不再负责安装调试所需费用；
(7)在评估基准日，若成套进口全新A设备，海外运输保险费为21.43万美元，海外运输费为离岸价的5%，关税税率为13%，增值税税率为17%，其他进口环节费用为到岸价的3%，国内运输费为到岸价的1.5%，配套费用为到岸价的2%，设备的安装及调试费用含在设备的价格之中；
(8)在评估基准日时，若单独购买程控部分，海外运输保险费为2.93万美元，海外运输费为离岸价的4%，关税、增值税及其他进口环节的各税费率及国内运输费费率不变，安装调试费用为到岸价的0.5%，不再需要配套费用；
(9)被评估A设备不存在功能性及经济性贬值；
(10)引进设备采取货到企业后立即付款方式；
(11)评估基准日时美元对人民币的汇率为1:7。
要求：
假定不考虑残值及其他因素，根据上述条件，试评估被评估设备的价值。
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单项选择题

根据材料回答下列问题
钱先生是住房公积金制度的客户，每月按时缴纳住房公积金。钱先生打算购买一套评估价为60万元的自住普通住房，拟在招商银行申请个人住房公积金贷款，假定目前钱先生名下的住房公积金本息余额为5000元，上个月公积金汇储额为100元(包括单位及个人)。本人目前离法定退休年龄还剩30年。

还有其他3名家庭成员，其他3名家庭成员在退休年龄内预计可缴存住房公积金总额为10万元，则该客户及其家庭成员在退休年龄内可缴存住房公积金总额为( )万元。

A．16

B．18

C．13

D．14.1
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