A、p：2为质数，正确；q：1为质数，错，因此“p或q”是真命题；

B、p：(

2

)3=2

2

为无理数，正确；q：(

2

)6=8为无理数，错，因此“p或q”是真命题；

C、p：奇数集为{x|x=4n+1，n∈Z}，错；q：偶数集为{x|x=4n，n∈Z}，错；因此“p或q”是假命题；

D、p：C_IA∪C_IB=C_I（A∩B），正确；q：C_IA∩C_IB=C_I（A∪B），正确；因此因此“p或q”是真命题；

故选C．