问题 选择题
给定命题p:函数y=sin(2x+
π
4
)
和函数y=cos(2x-
4
)
的图象关于原点对称;命题q:当x=kπ+
π
2
(k∈Z)时,函数y=
2
(sin2x+cos2x)
取得极小值.下列说法正确的是(  )
A.p∨q是假命题B.¬p∧q是假命题
C.p∧q是真命题D.¬p∨q是真命题
答案

函数y=sin(2x+

π
4
)的图象关于原点对称的函数解析式为y=-sin(-2x+
π
4
)
=sin(2x-
π
4
)
,函数y=cos(2x-
4
)
=cos[(2x-
π
4
)-
π
2
]
=sin(2x-
π
4
)
,故命题p为真命题;

函数y=

2
(sin2x+cos2x)=2sin(2x+
π
4
)
,当x=kπ+
π
2
(k∈Z)时,相位角的终边未落在y轴非正半轴上,故此时不取极小值,故命题q为假命题;

故p∨q是真命题,¬p∧q是假命题,p∧q是假命题,¬p∨q是假命题

故选B

选择题
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