函数y=sin(2x+

π

4

)的图象关于原点对称的函数解析式为y=-sin(-2x+

π

4

)=sin(2x-

π

4

)，函数y=cos(2x-

3π

4

)=cos[(2x-

π

4

)-

π

2

]=sin(2x-

π

4

)，故命题p为真命题；

函数y=

2

(sin2x+cos2x)=2sin(2x+

π

4

)，当x=kπ+

π

2

（k∈Z）时，相位角的终边未落在y轴非正半轴上，故此时不取极小值，故命题q为假命题；

故p∨q是真命题，¬p∧q是假命题，p∧q是假命题，¬p∨q是假命题

故选B