问题 计算题

在某中学举办的智力竞赛中,有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护,鸡蛋最多只能从0.1 m的高度落到地面而不被摔坏。有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋,用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋,A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面4 m的高处落下,装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g=10 m/s2,不考虑空气阻力,求:

(1)如果没有保护,鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏,其速度最大不能超过多少?

(2)如果使用该装置,鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米?(保留三位有效数字)

(3)为保证该实验的成功,你认为在制作该装置时,应需注意些什么?或做些什么改进?

答案

解:(1)vmm/s=1.41 m/s

(2)2Ff-mg=ma,Ff=5mg,a=9g

v=m/s

hminm =0.43 m

(3)A、B夹板的选择应该注意选软硬适中的材料,这样既能提供足够的摩擦力而又不会把鸡蛋挤坏;鸡蛋下滑通道的下端可以垫一些海绵等材料

问答题

东方股份有限公司(本题下称东方公司)系境内上市公司,2008年至2009年发生的有关交易或事项如下:
(1) 2008年10月1日,东方公司与境外A公司签订一项合同,为A公司安装某大型成套设备。
合同约定:①该成套设备的安装任务包括场地勘察、设计、地基平整、相关设施建造、设备安装和调试等。其中,地基平整和相关设施建造须由东方公司委托A公司所在地有特定资质的建筑承包商完成;②合同总金额为1000万美元,由A公司于2008年12月31日和2009年12月31日分别支付合同总金额的40%,其余部分于该成套设备调试运转正常后4个月内支付;③合同期为16个月。
2008年10月1日,东方公司为A公司安装该成套设备的工程开工,预计工程总成本为6640万元人民币。
(2) 2008年11月1日,东方公司与B公司(系A公司所在地有特定资质的建筑承包商)签订合同,由B公司负责地基平整及相关设施建造。
合同约定:①B公司应按东方公司提供的勘察设计方案施工;②合同总金额为200万美元,由东方公司于2008年12月31日向B公司支付合同进度款,余款在合同完成时支付;③合同期为3个月。
(3) 至2008年12月31日,B公司已完成合同的80%;东方公司于2008年12月31日向B公司支付了合同进度款。
2008年10月1日到12月31日,除支付B公司合同进度款外,东方公司另发生合同费用332万元人民币,12月31日,预计为完成该成套设备的安装尚需发生费用4500万元人民币,其中包括应向B公司支付的合同余款。假定东方公司按累计实际发生的合同成本占合同预计总成本的比例确定该安装工程完工进度;合同收入和合同费用按年确认(在计算确认各期合同收入时,合同总金额按确认时美元对人民币的汇率折算)。
2008年12月31日,东方公司收到A公司按合同支付的款项。
(4) 2009年1月25日,B公司完成所承担的地基平整和相关设施建造任务,经东方公司验收合格。当日,东方公司按合同向B公司支付了工程尾款。
2009年,东方公司除于1月25日支付B公司工程尾款外,另发生合同费用4136万元人民币;12月31日,预计为完成该成套设备的安装尚需发生费用680万元人民币。
2009年12月31日,东方公司收到A公司按合同支付的款项。
(5) 其他相关资料:
①东方公司按外币业务发生时的汇率进行外币业务折算;按年确认汇兑损益;2007年12月31日“银行存款”美元账户余额为400万美元。
②美元对人民币的汇率:
2007年12月31日,1美元=7.1元人民币
2008年12月31日,1美元=7.3元人民币
2009年1月25日,1美元=7.1元人民币
2009年12月31日,1美元=7.35元人民币
③不考虑相关税费及其他因素。

计算上述交易或事项对东方公司2009年度利润总额的影响。

单项选择题