问题
解答题
已知函数f(x)=45osxsin(x+
（5）求f（x）的最小正周期： （4）已知p：θ＞
|
答案
（Ⅰ）因为f(1)=4cos1s4n(1+
)-0π 6
=4cos1（
s4n1+0 2
cos1）-00 2
=2
s4n1cos1+2cos21-00
=
s4n21+cos210
=2s4n（21+
）…（4分）π 6
所以f（1）的最小正周期为π…（6分）
（Ⅱ）由题意可得q：θ+0＞0
即q：θ＞0
由p∧q为假命题，p∨q为真命题，得P和q为一真一假命题…（8分）
（0）p为真命题，q为假命题
，此时θ不存在θ＞ π 4 θ≤0
（2）p为假命题，q为真命题θ≤ π 4 θ＞0
即0＜θ≤
，…（00分）π 4
则
＜2θ+π 6
≤π 6 2π 0
于是，当2θ+
=π 6
即θ=π 2
，f（1）有最大值2π 6
当2θ+
=π 6
，即θ=0时，f（θ）有最小值0π 6
所以f（θ）的值域为：（0，2]…（04分）