问题
计算题
如图所示，两根间距为0.5m的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为0.28m、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为0.28m，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为1T。有两根质量均为0.1kg、电阻均为0.5Ω的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的0.5倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即
。求：
（1）若a棒释放的高度大于h0，则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b棒的运动方向并求出h0为多少？
（2）若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度1.4m/s进入磁场I，结果a棒以0.7m/s的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb为多少？(g取10m/s2，保留三位有效数字)
答案
解：（1）根据左手定则判断知b棒向左运动
a棒从h0高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械能守恒，有
得
a棒刚进入磁场I时
此时感应电流大小
此时b棒受到的安培力大小
依题意，有
=0.2m
（2）由于a棒从小于进入h0释放，因此b棒在两棒相碰前将保持静止
流过电阻R的电量
又
所以在a棒穿过磁场I的过程中，通过电阻R的电量
=0.14c
将要相碰时a棒的速度
此时电流
此时b棒电功率
=1. 53×10--2w