设物体的重力为G，斜面的倾角为α．物体受到重力G、F、斜面的支持力N和静摩擦力F四个力作用，由平衡条件得知：

      f=Gsinα  

      N=F+Gcosα

A、若稍许减小力F，物体仍保持静止，由上可知，斜面对物体的静摩擦力f不变，斜面对物体的支持力N变小，则物体对斜面的压力变小．故A错误．

B、若撤去力F，物体对斜面的压力变小，最大静摩擦力变小，由于重力沿斜面向下的分力与最大静摩擦力的关系无法确定，故不能确定物体一定沿斜面下滑．故B错误．

C、由上两式知，增大力F，物体仍保持静止时，f不变，N变大，则物体对斜面的压力也变大．故C正确．

D、若增大力F，物体仍静止，物体对斜面的压力变大，由f=μN得知，分斜面对物体的最大静摩擦力变大．故D错误．

故选C