问题
计算题
如图（a）所示，一个足够长的“门”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L＝0.50m．一根质量为m＝0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形．该导轨平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm＝1.0N，ab棒的电阻为R＝0.10Ω，其他各部分电阻均不计．开始时，磁感强度B0＝0.50T．
（1）若从某时刻（t＝0）开始，调节磁感强度的大小使其以
的变化率均匀增加．问经过多少时间ab棒开始滑动？
（2）若保持磁感强度B0的大小不变，从t＝0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力F，使它以a＝4.0m/s2的加速度匀加速运动．请推导出拉力F的大小随时间t变化的函数表达式，并在图（b）中作出拉力F随时间t变化的F-t图线．
答案
解：（1）以ab杆为研究对象，当磁感强度均匀增大时，闭合电路中产生恒定的感应电流I，ab杆受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感强度增大到ab杆所受安培力FA与最大静摩擦力fm相等时开始滑动
感应电动势
感应定流
磁感强度
安培力
联立解得时间
（2）当ab杆匀加速运动，根据牛顿第二定律得
感应电流
安培力
速度v＝at
联立解得：
F-t图线如下图所示
