问题
计算题
特警队员从悬停在空中离地235米高的直升机上沿绳下滑进行降落训练,某特警队员和他携带的武器质量共为80 kg,设特警队员用特制的手套轻握绳子时可获得200 N的摩擦阻力,紧握绳子时可获得1000 N的摩擦阻力,下滑过程中特警队员不能自由落体,至少轻握绳子才能确保安全。(g取10 m/s2)求:
(1)特警队员轻握绳子降落时的加速度是多大?
(2)如果要求特警队员在空中下滑过程中先轻握绳子加速下降,再紧握绳子减速下降,且着地时的速度等于5 m/s,则下落时间是多少?
答案
解:(1)轻握时mg-F=ma1,a1=7.5 m/s2
(2)紧握时mg-F'=ma2,a2=-2.5 m/s2
设第一阶段运动的时间为t1,末速度为v1,第二阶段运动的时间为t2, 最后着地的速度为v2,总高度为h,则
且v2=a1t1-a2t2
代入数据得t=t1+t2=14 s