A、锌与稀硫酸反应时会生成硫酸锌和氢气，且每反应一个锌原子则会置换出一个氢气分子，即每向溶液中增加56份质量的锌则会跑出2份质量的氢气，故溶液质量增加；

B、氧化铁与稀硫酸反应会生成硫酸铁和水，故溶液质量增加；

C、氯化钡溶液与稀硫酸反应会生成硫酸钡沉淀和氯化氢，故反应后溶液的质量一定小于反应前两溶液的质量之和；

D、氢氧化钠溶液与稀盐酸反应会生成氯化钠和水，氯化钠能溶解在溶液中，故反应后溶液的质量等于反应前两溶液之和；

故选D