问题
计算题
（1） 氢原子第n能级的能量为
，其中E1为基态能量。当氢原子由第4能级跃迁到基态时，发出光子的频率为v1；当氢原子由第2能级跃迁到基态时，发出光子的频率为v2，则
= 。
（2）如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平轻质弹簧，弹簧的自由端C互滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数
，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。小木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板的水平面上表面向右运动。已知木块A的质量m=1kg,g取10m/s2。求：
①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
②木块A压缩弹簧过程中弹簧弹势能最大值。
答案
（1） 
（2）①
②
题目分析：（1）氢原子由第4能级跃迁到基态时，
； 氢原子由第2能级跃迁到基态时, 
， 所以
（2）①弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为
，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：
（2分）
解得
（1分）
代入数据得木块A的速度（2分）
②木块
压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，由能量关系，弹簧的最大弹性势能为
（2分）
代入数据得（2分）