问题
解答题
已知三点A、B、C的坐标分别为A(cosα，sinα)(α≠
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答案
=(3-cosα，-sinα)，AB
=(-cosα，3-sinα）AC
∵
•AC
=-1，∴（cosα-3）•cosα+sinα（sinα-3）=-1（12分）BC
整理得：sinα+cosα=
①（5分）2 3
=1+sin2α-cos2α 1+tanα 2sin2α+2sinαcosα 1+ sinα cosα
=
=2sinαcosα（10分）2sinαcosα(sinα+cosα) sinα+cosα
由①平方得1+2sinαcosα=
，∴2sinαcosα=-4 9 5 9
即
=-1+sin2α-cos2α 1+tanα
（12分）5 9