问题
计算题
如图甲所示,平行金属导轨间距为L1=0.5 m,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°,两横截面为正方形、质量均为m=0.1 kg的金属棒ab,cd垂直导轨静止在导轨平面上,两棒之间的距离L2=0.4 m,两棒与导轨间的动摩擦因数均为,两棒在导轨之间部分的电阻均为R=0.1 Ω,导轨电阻不计,现将整个装置置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。设两棒与导轨间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力,两棒横截面的边长远小于它们之间的距离,忽略两棒上电流之间的相互作用,g取10 m/s2。
(1)两金属棒都未出现滑动之前,闭合回路中的电流多大?金属棒ab中电流方向如何?
(2)哪个金属棒先发生滑动?是在哪一时刻?
答案
解:(1)由图可知,磁感应强度的变化率为 ①
感应电动势为 ②
③
由①②③式并代入数据得I=0.5 A ④
由楞次定律判断出电流方向为:由b到a ⑤
(2)金属棒cd先发生滑动 ⑥
F安=BIL1 ⑦
F安+mgsinθ=μmgcosθ ⑧
⑨
由①④⑥⑦⑧⑨式并代入数据得t=2 s ⑩