问题 填空题
二次根式-3
3x
2ax
的和是一个二次根式,则正整数a的最小值为______;其和为______.
答案

∵二次根式-3

3x
2ax
的和是一个二次根式,

∴两根式为同类二次根式,

则分两种情况:

2ax
是最简二次根式,

那么3x=2ax,

解得a=

3
2
,不合题意,舍去;

2ax
不是最简二次根式,

3x
是最简二次根式,且a取最小正整数,

2ax
开方后为
3x

∴a=6.

∴当a=6时,

2ax
=2
3x

-3

3x
+
2ax
=-3
3x
+2
3x
=-
3x

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