问题
计算题
底面积为100 cm2的烧杯中装有适量水．当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F1=3.4 N，水对杯底的 压强为P1；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2．若p1、p2 之差为50 Pa，g取10 N/kg. 求：
（1）金属块的体积V金
（2）弹簧测力计的示数F2.
答案
解：(1)据液体压强的变形公式得水面降低的高度为
因为水面下降的体积等于金属块露出的体积，
所以△hS=
V金 =4△hS =4×5×10 -3 m×100×10 -4 m2 =2×10 -4 m3.
(2)金属块浸没于水中时，金属块的重力G金=F浮+F1=ρ水gV金+F1= 103 kg/m3×10 N/kg×2×10-4 m3 +3.4 N=5.4 N.
金属块部分露出水面时，金属块受的浮力
F浮'=ρ水g.
=103 kg/m3 × 10 N/kg ×
×2 ×10-4 m3 =1.5 N，弹簧测力计的示数F2= G金-F浮'=5.4 N-1.5 N=3.9 N。