问题 计算题

如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN,间距为d=0.5m,P、M两端接有一只理想电压表V,整个装置处于竖直向下的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中,电阻均为r=0.1Ω,质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1,L2平行地搁在光滑导轨上,现固定棒L1,使棒L2在水平恒力F=0.8N的作用下,由静止开始作加速运动。试求:

(1)当V表读数为U=0.2V时,棒L2的加速度多大?

(2)棒L2能达到的最大速度vm

(3)若在棒L2达vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,求棒L2达稳定时速度值;

(4)若固定L1,当棒L2的速度为v(m/s),且离开棒L1距离为S(m)的同时,撤去恒力F,为保持棒L2作匀速运动,可以采用将B从原值(B0=0.2T)逐渐减小的方法,则磁感强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)?

答案

解:(1)L1和L2串连,I=U/R=2A

L2受到的力F′=BId=0.2N

∴a==1.2m/s2

(2)L2的最大速度Vm

F=BImd=B

Vm==16m/s

(3)撤去F后,两棒达到共同速度时L2有稳定的速度:m2Vm=(m1+m2)V

则V=vm=10m/s

(4)要使棒L2保持匀速运动,必须使回路中的磁通量保持不变,设撤去F时磁感应强度为B,则

B0ds=Bd(s+vt)

得B=

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