问题
计算题
如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2 m、宽为d=1 m的金属“U”型导轨，“U”型导轨右侧l=0.5 m范围 内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10 m/s2）。
(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况；
(2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
(3)计算4s内回路产生的焦耳热。
答案
解：(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有：
代入数据解得：t=1 s，x=0.5 m，导体棒没有进入磁场区域
导体棒在1s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x=0.5 m
(2)前2s磁通量不变，回路电动势和电流分别为：E=0，I=0
后2s回路产生的电动势为：
回路的总长度为5m，因此回路的总电阻为：R=5λ=0.5 Ω
电流
根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向
(3)前2s电流为零，后2s有恒定电流，焦耳热为：Q=I2Rt=0.04 J