问题 计算题

如图所示,宽为L的光滑长金属导轨固定在竖直平面内,不计电阻。将两根质量均为m的水平金属杆ab、cd用长h的绝缘轻杆连接在一起,放置在轨道上并与轨道接触良好,ab电阻R,cd电阻2R。虚线上方区域内存在水平方向的匀强磁场,磁感应强度B

(1)闭合电键,释放两杆后能保持静止,则ab杆受的磁场力多大?

(2)断开电键,静止释放金属杆,当cd杆离开磁场的瞬间,ab杆上焦耳热功率为P,则此时两杆速度为多少?

(3)断开电键,静止释放金属杆,若磁感应强度B随时间变化规律为B=ktk为已知常数),求cd杆离开磁场前,两杆内的感应电流大小。某同学认为:上述情况中磁通量的变化规律与两金属杆静止不动时相同,可以采用Δ=ΔB·Lh 计算磁通量的改变量……该同学的想法是否正确?若正确,说明理由并求出结果;若不正确,说明理由并给出正确解答。

答案

解:(1)设ab杆受磁场力F,则cd杆受F/2

对两杆整体分析,有2mg=F+F/2

F=4mg/3

(2)ab杆上功率P=I2R

I=E/3R= BLv/3R

(3)正确,因为线框的运动不会改变磁通量大小,磁通量的改变是因为磁感应强度的改变

E= ·Lh=kLh

I=E/3R= kLh/3R

单项选择题 B1型题
判断题