问题
解答题
已知m∈R，设p：复数z1=（m-1）+（m+3）i（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z2=1+（m-2）i的模不超过
（1）当p为真命题时，求m的取值范围； （2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围． |
答案
解（1）∵复数z1=（m-1）+（m+3）i在复平面内对应的点在第二象限，
∴m-1＜0 m+3＞0
解得-3＜m＜1，即m的取值范围为（-3，1）；
（2）由q为真命题，即复数z2=1+（m-2）i的模不超过
，10
∴
≤12+(m-2)2
，解得-1≤m≤5．10
由复合命题真值表知，若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则命题p、q一真一假，
∴
或p为真命题 q为假命题 p为假命题 q为真命题
∴
或-3＜m＜1 m＜-1或m＞5 m≤-3或m≥1 -1≤m≤5
即-3＜m＜-1或1≤m≤5．
∴m的取值范围为（-3，-1）∪[1，5]．