问题
问答题
如图所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴O相连，厚度不计的闸门高为H、宽为a．AB为一根不计质量的杆，A端通过铰链与闸门相连，B端通过铰链与地面相连．杆AB与地面成60°角，A端距离地面高h．已知水的密度为ρ，试求杆AB对闸门的作用力．
答案
闸门受到水的压强为P=
ρgH1 2
闸门受到水的压力为F=PS=
ρgH×aH=1 2
．ρgaH2 2
设杆对闸门的压力为F杆，闸门左右两边所受压力相同，将闸门看做以O为支点的杠杆，根据杠杆的平衡条件得
F杆×H×cos60°=
×ρgaH2 2 H 3
化简得F杆=ρgaH2 3
答：杆AB对闸门的作用力为
．ρgaH2 3