问题
填空题
横截面为矩形的管道中充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，前后两壁为导体板（阴影部分）．各有关尺寸如图所示．两导体壁被一导线cd短路，管道放在一匀强磁场中，磁感强度为B，方向向上．当水银沿管长方向自左向右流动时，作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度v成正比，即f=kv，已知管两端截面的压强差为p，电阻的大小R=ρL/S（L为导体的长度，ρ为水银的电阻率，S为导体的横截面积）．则无磁场时，水银的稳定流速v1为______，存在磁场后，水银的稳定流速v2为______．
答案
无磁场时，水银稳定流动时阻力和压力差平衡，有pab=kv1，解得v1=
．pab k
存在磁场后，将管道置于一匀强磁场中，水银切割磁感线产生的感应电动势为 E=Bav2．
回路中电阻为 R=ρa bL
由欧姆定律得感应电流为I=
=E R
=Bav2 ρ a bL BbLv2 ρ
由平衡条件可得 p?ab=BIa+kv2
解得v2=
．ρpab ρk+B2abL
故答案为：
，pab k
．ρpab ρk+B2abL