问题
解答题
已知命题p：
（1）若p∧q为真命题，求实数x的取值范围； （2）若p∨￢q为假命题，求实数x的取值范围． |
答案
由
＜0可得：0＜x＜5，即p：0＜x＜5．x-5 x
要使函数y=log2(x2-x-12)有意义，
须x2-x-12＞0，解得x＜-3或x＞4，即q：x＜-3或x＞4．
（1）若p∧q为真，则须满足0＜x＜5 x＜-3或x＞4
解得：4＜x＜5．
∴实数x的取值范围是（4，5）．
（2）若p∨¬q为假命题，
则p与¬q都为假命题
∵¬p与q都为真命题，
∴¬p：x≤0或x≥5．
∴满足x≤0或x≥5 x＜-3或x＞4
解得x＜-3或x≥5．
实数x的取值范围：x＜-3或x≥5．