问题
解答题
已知角θ的终边经过点P(
（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值； （Ⅱ）若sin(θ-ϕ)=
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答案
（Ⅰ）∵角θ的终边经过点P（
，25
），5
∴|OP|=
=5，(
)2+(25
)25
∴sinθ=
，cosθ=2 5 5
；5 5
（Ⅱ）∵0＜φ＜
，0＜θ＜π 2
，π 2
∴-
＜θ-φ＜π 2
，π 2
则cos（θ-φ）=
=1-sin2(θ-φ)
，3 10 10
∵sinθ=
，cosθ=2 5 5
，cos（θ-φ）=5 5
，sin（θ-φ）=3 10 10
，10 10
∴cosφ=cos[θ-（θ-φ）]=cosθcos（θ-φ）+sinθsin（θ-φ）=
．2 2