（1）原式=sin²120°+cos180°+tan45°-cos²30°+sin150°

=(

3

2

)2-1+1-(

3

2

)2+

1

2

…（4分）

=

1

2

…（6分）

（2）∵

1+tanα

1-tanα

=3

∴tanα=

1

2

…（8分）

∴

2sinα-3cosα

4sinα-9cosα

=

2tanα-3

4tanα-9

=

2

7

…（12分）