问题
填空题
如图，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UN=RH
，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关IB d
（1）若半导体材料是自由电子导电的，请判断图1中______端（填c或f）的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的自由电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式______．（通过横截面积S的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率．
答案
（1）电流的方向水平向右时，电子向左定向移动，根据左手定则，电子向f面偏转．f面得到电子带负电，c面失去电子带正电，所以C端的电势高．
（2）最终电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等，设半导体薄片的宽带为a，有e
=evB，UH a
根据电流I=nevS，v=
=I neS
，I nead
所以UH=vBa=
Ba=I nead
，IB ned
则尔系数RH=
．1 ne
故本题答案为：（1）C，（2）
．1 ne