（1）∵α为锐角且sinα=

3

5

，

∴cosα=

4

5

，

又sin（α-

π

4

）=

2

2

（sinα-cosα）=-

2

10

；

（2）由sin（α+β）=

5

13

，

sin（α-β）=-

5

13

展开相加得：

2sinαcosβ=0，α∈（0，

π

2

），β∈[0，

π

2

]，

∴cosβ=0，

∴sinβ=1．