问题
填空题
因为地震，造成了很多堰塞湖，如图假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为ρ，石块的质量为m，石块的左右侧面为正方形，边长为a，宽度为b，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度b应该满足的条件是______．
答案
如图，石块与地面足够粗糙，不会滑动；水若能推倒石块，就是石块沿O点转动，设水对石块的平均压力为
，则其力臂为. F压
a；重力力臂为1 2
b，水对石块的平均压强：1 2
=. p
ρga，1 2
水对石块的平均压力：
=. F压
S=. p
ρga×a2=1 2
ρga3，1 2
由杠杆平衡条件可知，水要推倒石块：
×. F压
a＞mg×1 2
b，1 2
即：
ρga3×1 2
a＞mg×1 2
b，1 2
解得：
b＜ρa4 2m
故答案为：b＜
．ρa4 2m