问题
计算题
2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”(如图1所示)在太平洋海域成功完成5000m深海探测。2012年6月它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测(不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103kg／m3，g取10N／kg)。
(1)若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×107Pa，则它能下潜的最大深度是多少?(不考虑大气压)
(2)“蛟龙号”上一面积为50cm2的观测窗口：在上述两种深度的探测中承受的压力增加了多少?
(3)“蛟龙号”完成任务后．漂浮在海面上，由起重装置将其匀速竖直吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图象如图2所示，图中P2＝2P1。起吊过程中“蛟龙号”总质量为22吨，求t1时刻“蛟龙号”的排水体积(不考虑水的阻力)。
图1 图2
答案
解；
(1)由液体压强公式p＝ρgh代入数据解得：h＝7200m
(2)由△F＝ρg△hs代入数据解得：△F＝1×105N．
(3)设在t1、t2时刻起重装置对探测器的拉力分别为F1、F2，探测器的速度为v，t1时刻探测器的排水体积为Vt1、t2时刻探测器受力平衡，有：F+ρgV＝mg
F2＝mg由已知可得：F2v=2F1v由以上三式代入数据可浮，V＝11m3。