问题
解答题
已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
（Ⅰ）sinα+cosα的值； （Ⅱ）
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答案
（Ⅰ）由
•AC
=-BC
可得 （cosα-3）cosα+sinα （sinα-3）=-1 2
，即 1-3（sinα+cosα）=-1 2
，∴sinα+cosα=1 2
．1 2
（Ⅱ）∵sinα+cosα=
，平方可得 2sinαcosα=-1 2
．3 4
∴
=sin(π-4α)•cos2(π-α) 1+sin(
+4α)π 2
=sin4α•cos2α 1+cos4α
=sin2α=2sinαcosα=-2sin2α•cos2α•cos2α 1+2cos22α-1
．3 4