问题
证明题
求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。
答案
已知：如图，DE为△ABC的中位线，CF为△ABC的一条中线。
求证：DE与CF互相平分。
证明：连接DF、EF，
∵D、E、F分别为AC、BC、AB的中点，
∴DF∥BC，EF∥AC，
∴四边形DCEF为平行四边形，
∴DE与CF互相平分。
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求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。
已知：如图，DE为△ABC的中位线，CF为△ABC的一条中线。
求证：DE与CF互相平分。
证明：连接DF、EF，
∵D、E、F分别为AC、BC、AB的中点，
∴DF∥BC，EF∥AC，
∴四边形DCEF为平行四边形，
∴DE与CF互相平分。