问题
解答题
已知
（1）求证：
（2）若k
|
答案
（1）证明：∵(
+a
)•(b
-a
)=b
2-a
2=(cos2α+sin2α)-(cos2β+sin2β)=0b
∴
+a
与b
-a
互相垂直b
（2）k
+a
=（kcosα+cosβ，ksinα+sinβ）；b
-ka
=（cosα-kcosβ，sinα-ksinβ）b
|k
+a
|=b k2+1+2kcos(β-α)
|
-ka
|=b k2+1-2kcos(β-α)
而
=k2+1+2kcos(β-α) k2+1+2kcos(β-α)
cos（β-α）=0，
α-β=-π 2