问题
问答题
有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距
．现将导轨沿与水平方向成
角倾斜放置．在底部接有一个
的电阻．现将一个长为、质量
、电阻
的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中（如图12－17所示）．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度
．金属棒进入磁场后又运动了
后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了
的内能（
）．求：
（1）金属棒进入磁场后速度
时的加速度a的大小及方向；
（2）磁场的上部边界距顶部的距离S．
答案
（1）
方向为沿轨道向上；（2）32.5m
（1）金属棒从开始下滑到进入磁场前由机械能守恒得：
进入磁场后棒上产生感应电动势
，又有
金属棒所受的安培力沿轨道向上，大小为 
由牛顿第二定律得： 
整理得：
代入得：
负号表示其方向为沿轨道向上．
（2）设匀速运动时的速度为
，金属棒做匀速运动时根据平衡条件得：
即
自金属棒进入磁场到做匀速运动的过程中由能的转化与守恒得：
又有电功率分配关系
代入解得：S＝32.5m