ACD

分析：m对M的压力等于mg，m所受M的滑动摩擦力f₁=μmg，方向水平向左，M处于静止状态，水平方向受到m的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件分析木板受到地面的摩擦力的大小和方向．

解答：解：A、B，m所受M的滑动摩擦力大小f₁=μ₁mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知：木板受到m的摩擦力方向水平向右，大小等于μ₁mg．M处于静止状态，水平方向受到m的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件木板受到地面的摩擦力的大小是μ₁mg．故A正确，B错误．

C、m所受M的摩擦力方向水平向左，根据牛顿第三定律得知：木板受到m的摩擦力方向水平向右，因为长木板处于静止状态，所以木板受到地面的摩擦力是静摩擦力，大小是μ₁mg，方向水平向左．故C正确．

D、改变F的大小，不影响木块对木板的摩擦力，所以无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动．故D正确．

故选ACD．

点评：本题中木板受到地面的摩擦力是静摩擦力，不能根据摩擦力求解，f₂=μ₂（m+M）g是错误的，不能确定此摩擦力是否达到最大值．